Atelier 8 – Le bal des nombres

Du 19ème à aujourd’hui.

Ici, les nombres sont mouvements…
Vous avez trouvé votre cavalier ? Les nombres simples sont relatifs, ils vont, ils viennent… Entrez dans le bal des nombres !
Voici des rythmes et des chorégraphies algébriques : dansez maintenant ! x et y nous mènent, ici ou là…
Les nombres imaginaires tournoient, ils vous emportent dans une danse complexe…
Pouvez-vous suivre ?
D'origine indienne, vers le 6 ème siécle, les nombres relatifs s'imposent près de 2000 ans   plus tard et éclairent la géométrie sous un nouveau jour au 19 ème siècle.

Publics:

Primaire
Plusieurs notions interviennent naturellement sans être explicitées. L'atelier donne une bonne assise pour des prolongements en classe.
Introduction naturelle à la sixième et au programme du collège. (Les imaginaires sont mis de côté)
Le sens d'une règle commune ? Que représente l'exactitude d'un calcul ?

Secondaire
C'est pour eux l'occasion de voir les nombres et les expressions littérales sous un jour différent et de jeter un coup d'oeil (imparfait) sur les nombres imaginaires.
Deux expressions littérales équivalentes ne signifient pas la même chose , mais nous font aboutir au même endroit !

Lycée
Pour s'amuser et voir un aspect plus concret des nombres complexes (sans entrer dans les détails !)


Prolongements

  • Dans l’exposition : Le prolongement naturel pour les secondaires est l’atelier n°13
  • Dans la classe : On peut revenir sur l’histoire des nombres relatifs et leur très lente acceptation par les mathématiciens. Les négatifs sont- ils réellement des nombres ? Pourquoi ? En terminale, les complexes et les négatifs ont une histoire un peu commune : pourquoi accepte-on de les considérer comme des nombres ? Bonne introduction à la notion d’algèbre… Qu’est-ce que l’invention en mathématiques ?

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